Wedden op voetbal is geen nattevingerwerk. Verre van zelfs! Want hoe meer gegevens je analyseert en hoe meer berekeningen je doet, hoe nauwkeuriger je kunt voorspellen wat er gaat gebeuren. Er zijn natuurlijk altijd elementen die jouw zorgvuldige analyse kunnen verstoren. Een plotselinge blessure van die cruciale man op het middenveld of een zeer domme rode kaart voor de centraal verdediger: hierdoor kunnen de verhoudingen op het voetbalveld snel verschuiven. Maar zekerheid heb je nu eenmaal nooit. Daarom hou je trouw vast aan die slimme formules die jou meer kunnen vertellen over de scoringskansen. Dit keer verdiepen we ons in de verdeling van Poisson.

Het systeem van Siméon Denis Poiss… eh wie?

De moderne gokwereld maar al te graag gebruik van wiskundige formules die al tientallen of zelfs honderden jaren bestaan. Ook de formules van Siméon Denis Poisson (1781 – 1840) hebben de weg naar de voetbalgokker gevonden. De Franse fysicus en wiskundige creëerde met zijn zogenaamde Poisson-verdeling een nieuw soort kansberekening.

In zijn oorspronkelijke publicatie uit 1838 (uitgebracht onder de naam Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile, vrij vertaald Onderzoek naar de waarschijnlijkheid van vonnissen in strafzaken en burgerlijke zaken) neemt hij variabele elementen als afstand, volume, tijdsinterval en oppervlakte mee. Met het invoeren van de juiste gegevens kon Poisson bijvoorbeeld berekenen hoeveel elektrische ladingen er in een bepaalde periode en in een bepaald tijdsbestek in de lucht zouden zijn. Maar de Poisson-verdeling blijkt niet alleen geschikt voor natuurkundige en wiskundige vraagstukken. Ook bij voetbalvoorspellingen is de formule van Poisson van grote waarde. En dan wordt zo’n wat saaie wiskundige berekening opeens razend interessant.

Hoe groot is de kans op 2-1 of 1-0? Poissoin weet het!

Je hebt je zinnen gezet op het Serie A-duel tussen Lazio en Internazionale. Het is een mooie ontmoeting tussen twee grootheden uit het Italiaanse voetbal. Maar ja, welke weddenschap gaat jou de overwinning brengen? Misschien blijft je blik hangen bij een 1x2 weddenschap of denk je na over een over/under weddenschap. Als je dit soort voetbalweddenschappen in je hoofd hebt zitten, dan kan de Poisson-verdeling zomaar uitkomst brengen. Met deze formule krijg je namelijk inzicht in de aanvals- en verdedigingskracht van beide teams op het veld. Die gegevens kun je met de Poisson-formule weer omzetten in percentages. Hierdoor weet je precies hoe groot de kans is dat er een 2-1 eindstand op het scorebord verschijnt óf dat Inter het duel zonder tegendoelpunten wint. We hoeven je niet te vertellen dat die kennis jou veel oplevert.

Het begint met data verzamelen

Termen als aanvalskracht en verdedigingskracht klinken allemaal wat theoretisch. Laat je daar niet door afschrikken als je graag je winkansen wilt vergroten! Wij leiden je namelijk stap voor stap door deze strategie heen.  

Het maken van een Poisson-verdeling begint met het verzamelen van de juiste gegevens. Voor voetbalweddenschappen ben je op zoek naar informatie over het gemiddelde aantal doelpunten per wedstrijd. Denk kritisch na over de periode die je uitkiest. Het heeft nu eenmaal geen nut om gegevens mee te nemen over competitieduels die 5 jaar geleden zijn gespeeld. Je bent op zoek naar actuele informatie, en tegelijkertijd heb je zoveel mogelijk data nodig. Zet je geld in op de achtste competitieronde van de Serie A? Die zeven voorgaande competitieduels van het seizoen geven je te weinig houvast. Je hebt meer informatie nodig, dus neem je het complete voorgaande Serie A-seizoen mee. Verder terug hoef je niet te kijken, want die informatie zegt te weinig over de teams van nu. Als je deze data tóch meeneemt in je berekening, gaat de betrouwbaarheid van de Poisson-verdeling alleen maar achteruit.

De blik gaat eerst op de complete Serie A

Voor onze Poisson-verdeling richten we ons op de ontmoeting tussen Lazio en Internazionale. Omdat deze wedstrijd in het eerste deel van 2021/22 geprogrammeerd staat, kijken we naar heel seizoen 2020/21 om de aanvals- en verdedigingskracht van beide teams te berekenen.

Voordat we onze blik volledig op Lazio Roma en Inter Milan gaan richten, hebben we algemene informatie nodig over de Serie A. Oftewel, we moeten precies weten hoeveel uit- en thuisdoelpunten er in 2020/21 zijn gescoord in de Serie A. Die gegevens zijn heel gemakkelijk te achterhalen. Met 38 speelrondes en 20 Serie A-clubs zijn er in totaal 380 competitieduels afgewerkt. In die 380 duels werd 1.163 keer gescoord. Het totale aantal doelpunten is niet eens zo interessant. Jij bent vooral gefocust op het verschil tussen uit- en thuisdoelpunten.

Het aantal doelpunten voor thuisspelende teams komt voor het Serie A-seizoen 2020/21 uit op 620. In diezelfde periode zijn er 543 goals gemaakt door de bezoekende teams. Dit levert de volgende gemiddelden op: 

• Thuisdoelpunten: 620/380 = 1,631
• Uitdoelpunten: 543/380 = 1,428

Zo staan Lazio en Inter er op aanvallend vlak voor

Het berekenen van het gemiddelde aan thuis- en uitdoelpunten uit de complete Serie A is slechts het begin. Want hoe zit het met Lazio Roma en Inter Milan, de twee teams die elkaar in de eerstvolgende competitieronde in het Stadio Olimpico gaan ontmoeten? Aangezien Lazio dit keer in eigen huis speelt, ben je alleen geïnteresseerd in het gemiddelde aantal thuisdoelpunten van de Romeinen. In de 19 thuisduels van seizoen 2020/21 scoorde Lazio 36 keer. Een snelle berekening leert ons dat dat een gemiddelde is van (36 / 19) 1,894. Het bezoekende Inter Milan scoorde in de 19 uitduels van het voorgaande seizoen ook 36 keer. Deze informatie gaan we nu gebruiken om de aanvalskracht van beide ploegen te berekenen.

Voor het berekenen van de aanvalskracht vergelijk je het gemiddelde van het team met het gemiddelde van de complete Serie A.

Hiervoor gebruikt de Poisson-verdeling de volgende formule:

Aanvalskracht = gemiddelde aantal doelpunten per ploeg in thuis- of uitwedstrijden / gemiddelde aantal doelpunten voor de hele serie A in thuis- of uitwedstrijden.

Voor thuiswedstrijden van Lazio Roma betekent dit: 1,894 / 1,631 = 1,161. Voor uitwedstrijden van Internazionale komt de aanvalskracht uit op: 1,894 / 1,428 = 1,326. 

Nu is het tijd om de verdedigende kracht berekenen

Waar doelpunten gescoord worden, moeten clubs ook goals incasseren. Daarmee komen we terecht op het terrein van de verdedigingskracht. Voor het berekenen van de verdedigende kracht van Lazio en Inter moeten we de algemene Serie A-gegevens omdraaien. Het gemiddelde aantal tegendoelpunten in thuiswedstrijden komt dan uit op 1,428. Voor het gemiddelde aantal tegendoelpunten in uitduels kijk je naar het getal 1,631. 

Deze Serie A-gemiddelden alleen geven niet genoeg informatie. Dus gaan we kijken naar het aantal doelpunten dat Lazio in het eigen Stadio Olimpico moest incasseren. Ook willen we weten hoeveel doelpunten Inter in uitwedstrijden tegen kreeg. Lazio incasseerde in deze situatie 23 tegendoelpunten. In de 19 thuisduels komt dat neer op een waarde van (23 / 19) 1,210. Inter deed het met 17 tegendoelpunten een stuk beter. En dat terwijl de Milanezen niet eens in het voordeel hadden van de vertrouwde omgeving van het San Siro-stadion. De waarde die hierbij hoort is (17 / 19) 0,894.

Met deze specifieke gegevens kunnen we berekenen hoe het zit met de defensieve kracht. Dit levert de volgende gegevens op:

• Lazio Roma: 1,210 / 1,428 = 0,847
• Inter Milan: 0,894 / 1,631 = 0,548

De Poisson-verdeling heeft nog meer werk te doen

Het kost wat uitzoek- en rekenwerk, maar uiteindelijk heb je een mooie lijst met cijfers voor je staan. Natuurlijk ben je er dan nog niet. Getallen als 0,548 en 1,326 leiden je niet vanzelf naar de juiste weddenschap, dus je moet de Poisson-verdeling even zijn werk laten doen. Dat betekent dat je opnieuw aan het rekenen moet gaan. De getallen die voor je staan, kunnen je namelijk precies vertellen hoeveel doelpunten beide teams waarschijnlijk gaan maken. Hoe je dat doet? Heel simpel, door de volgende formules te volgen:

Aantal goals Lazio = aanvalskracht Lazio * verdedigingskracht Inter * gemiddelde aantal thuisgoals in de Serie A 

Aantal goals Inter = aanvalskracht Inter * verdedigingskracht Lazio * gemiddelde aantal uitgoals in de Serie A

Deze formules leiden je voor deze wedstrijd naar (1,161 * 0,548 * 1,631) 1,037 goals voor Lazio en (1,326 * 0,847 * 1,428) 1,603 voor Inter.

Zo gebruik je deze getallen concreet voor jouw weddenschap

Gefeliciteerd! Met deze berekeningen weet je dat de uitslag 1,037 tegen 1,603 het meest waarschijnlijk is. Maar ja, je moet nu eenmaal afronden om echt iets met deze gegevens te kunnen. Dus komen we uit op een eindstand van 1-2.

Deze meest waarschijnlijke eindstand kun je direct benutten wanneer je gaat wedden bij een bookmaker. Inter is de meest logische winnaar, 1-2 is de correcte score die jij op je wedbriefje laat noteren. Vind je het gat tussen 1,603 en 2 toch te groot om vol overtuiging voor die weddenschap te gaan? Geen probleem, want de Poisson-verdeling kan jou veel exactere informatie laten zien. Je hoeft gelukkig niet zelf aan het rekenen te gaan om het maximale uit de wiskundige formules te halen. Er zijn genoeg online Poisson-calculators beschikbaar (gemakkelijk te vinden via één zoekopdracht), en die geven je precies de informatie die je nodig hebt.

Na het invoeren van de gemiddelden krijg je exact te zien hoeveel procent kans er is dat Lazio 0, 1, 2, 3 of 4 doelpunten maakt. Datzelfde geldt voor Inter. Binnen no time heb je alle percentages op een rij. Stel de kans op een doelpuntloos duel voor Lazio blijkt 28,27% te zijn. De kans dat Inter één keer scoort, is volgens de Poisson-calculator 22,14%. Door deze percentages met elkaar te vermenigvuldigen en vervolgens door 100 te delen, weet je hoe groot de kans is op een 0-1 uitslag. In dit geval komen we uit op een percentage van (28,27 * 22,14 / 100) 6,25%. Dit soort percentages helpen je goed op weg wanneer je gaat wedden op voetbal. Tip: je kunt de Poisson-verdeling ook gebruiken om value te vinden. Met een winkans van 6,25 weet je dat de quotering op (100 / 6,25) 16,00 moet staan. Zet de bookmaker hoger in, dan heb je een zeer interessante weddenschap gevonden.